Matemática básica Ejemplos

$- 2 y z {(y^{2} z)}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $y^{2} z$ .

$- 2 y z ({(y^{2})}^{3} z^{3}) - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $z$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $z^{3}$ .

$- 2 y (z^{3} z) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1.2.2

Multiplica $z^{3}$ por $z$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$- 2 y (z^{3} z^{1}) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 y z^{3 + 1} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 2 y z^{4} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 y z^{4} y^{2 \cdot 3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 2 y z^{4} y^{6} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1.4

Multiplica $y$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $y^{6}$ .

$- 2 (y^{6} y) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1.4.2

Multiplica $y^{6}$ por $y$ .

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Paso 1.4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 2 (y^{6} y^{1}) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 y^{6 + 1} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1.4.3

Suma $6$ y $1$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Paso 1.5

Aplica la regla del producto a $y z^{2}$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} (y^{2} {(z^{2})}^{2})$

Paso 1.6

Multiplica $y^{5}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $y^{2}$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 (y^{2} y^{5}) {(z^{2})}^{2}$

Paso 1.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{2 + 5} {(z^{2})}^{2}$

Paso 1.6.3

Suma $2$ y $5$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} {(z^{2})}^{2}$

Paso 1.7

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{2}$ .

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Paso 1.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{2 \cdot 2}$

Paso 1.7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{4}$

Paso 2

Resta $5 y^{7} z^{4}$ de $- 2 y^{7} z^{4}$ .

$- 7 y^{7} z^{4}$